砂轮离心力对磨削精度的影响

砂轮离心力对磨削精度的影响

砂轮离心力对磨削精度的影响 2012 在精密磨削加工中，由磨削力、热变形所引起的制造误差占总制造误差的40％～70％。针对磨削力、磨削温度场对制造精度影响的研究，众多学者做了大量的工作。但是针对高速旋转砂轮产生的离心力所引起的制造精度问题，还很少有研究文献见诸。由于在高速、精密数控磨削加工中，高速旋转下的砂轮外形变化势必对刀片的磨削精度产生一定的影响，为了提高磨削精度，本文借助ANSYS软件建立了砂轮的有限元模型，通过对其进行动态分析，探讨了在高速磨削中离心力引起的砂轮尺寸变化情况。1 旋转砂轮离心力的计算 从理论力学可知，砂轮上一个偏离叫转中心距离R(i)的质量m，在以角速度ω转动时，所产生的离心力F为：

从上式可知，旋转砂轮的离心力与转速、直径和质量有密切关系。但是，当砂轮转速偏低、质量或旋转半径偏小、或非精密磨削时，一般可以不考虑离心力引起的砂轮尺寸变化对制造精度的影响。 在此，以碗型砂轮为例，假设砂轮的机体材质是均匀的，磨料层在高速旋转砂轮离心力作用下不会剥离砂轮机体，下一步的工作就是对高速旋转中砂轮离心力引起的砂轮尺寸变化进行有限元分析。2结构静力学分析的相关理论 结构静力分析是用来分析结构在给定静力载荷作用下的响应，结构的位移、反力、应力以及应变是分析者比较关心的。在结构力学中，结构的统一方程式(2)所示：

其中，[M]是质量矩阵，[C]是阻尼矩阵，[K]是刚度系数矩阵，{x}是位移欠量，{F}是力欠量。在线性静力学分析中，假设[K]是连续的，即假设材料为线弹性矩阵，满足小变形理论；假设{F}是静力载荷，即不考虑随时间变化的载荷和不考虑惯性(如质量、阻尼等、)影响，因此线性静力学的方程简化如下式：

3 砂轮的三维实体建模与动态仿真分析

首先，采用参数化设计方法在SolidWorks环境下进行碗型砂轮的三维实体建模。得到的砂轮三维实体(如图l所示)。由于受离心力作用，势必对砂轮的形状产生影响。在此，将砂轮磨料层材质的密度当作砂轮机体材质的密度一样对待，仅就离心力引起的变化进行分析，对其它物理量引起的几何量变化不在本文讨论范围。 设定的砂轮端而最大直径为400 mm，砂轮的厚度为250 mm，然后导入ANSYS软件环境中建立砂轮的有限元模型。碗型砂轮是轴对称的模型，本次分析取其四分之一进行分析。简化后的模型，采用ANSYS提供的SOLID95三维实体单元对结构进行扣略网格划分，划分节点总数为13482，单元总数为2618。在砂轮安装部位接触的而上加上相应约束，并施加个局角速度载荷，仿真其加载和边界条件。在此选择了40Cr、铝合金(7050一T7451)、锰合金铜等三种不同材质作为砂轮机体，线速度分别取：30 m／s，60 m／s，120 m／s。得到的砂轮变形前后的仿真对比图(如图2所示)，三种不同材质的砂轮机体在不同转速下受离心力作用产生的几何尺寸变化数据记录在表1中。从图2中可以发现旋转中砂轮的直径变大、轴向尺寸有缩进。因此，为了精密磨削工件，在数控刀位计算中，针对砂轮尺寸变化所引起的直径和宽度变化要加以补偿，补偿值可参照表1中的数据。当然表1数据仅可作定性的参考，具体变化值还要结合实际中的测量情况。

从表l可知，不同材质的砂轮机体在不同转速下受离心力作用会产生不同的位移变形，整体有向外扩张并沿X轴负方向缩进。对于同一种材质，砂轮机体的变形会随着转速的增加而增加，转速在120 m／s时，变形将近0.3 mm，精密磨削时需要考虑其变形，否则会影响加工精度。在相同的转速下，密度大的材料产生更大的离心力，其变形趋势必然更大，不过因为砂轮机体的变形与其本身的弹性模量有关，故需综合分析。40Cr和锰合金钢分析时采用的密度和弹性模量相近，故其结果基本相似，但实际上有效位数后而的数值是有区别的。4 结语 本文针对三种密度不同的砂轮机体材质40Cr、铝合金和锰合金钢，通过力学分析、有限元仿真和所得分析数据，系统地剖析了在高速旋转下的各种机体砂轮外形变化对精密磨削精度所产生的影响，为了提高磨削精度和消除此影响，有必要针对砂轮尺寸变化所引起的直径和宽度变化加以补偿。不同材质、不同转速下的砂轮外形变化不一样，故不能统一对待。

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